Периметр равностороннего треугольника равна 30 .Найдите его площадь ,делённую на корень 3 .

Для решения задачи найдем сначала сторону равностороннего треугольника, используя его периметр.

Шаг 1: Найдём сторону треугольника

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех трёх его сторон. Пусть длина стороны равностороннего треугольника равна $a$. Тогда:

Решим это уравнение:

Итак, длина стороны треугольника $a = 10$.

Шаг 2: Найдём площадь треугольника

Площадь $S$ равностороннего треугольника можно найти по формуле:

Подставим $a = 10$:

Шаг 3: Найдём площадь, делённую на корень из 3

По условию задачи, нам нужно найти величину $\frac{S}{\sqrt{3}}$:

При делении $\sqrt{3}$ сократится:

Ответ:

Площадь, делённая на корень из 3, равна $25$.