Имеет ли корни уравнение у в третьей степени равно у умножить на у

Давай разберём уравнение пошагово. Ты написал:

Сначала упростим правую часть: $y \cdot y = y^2$. Тогда уравнение превращается в:

Теперь перенесём все члены в одну сторону:

Вынесем $y^2$ за скобки:

Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, получаем два варианта:

1. $y^2 = 0 \implies y = 0$

2. $y - 1 = 0 \implies y = 1$

Итак, уравнение имеет два корня:

Заметим, что корень $y = 0$ считается кратным корнем, так как $y^2 = 0$, а $y = 1$ — простой корень.

Ответ: да, корни есть — 0 и 1.