Найдите пятый член последовательности \( b_5 \), если \( b_1 = 1 \), \( b_{n+1} = 2b_n \).

Последовательность задана рекуррентным соотношением $b_{n+1} = 2b_n$ с начальным значением $b_1 = 1$.

Для нахождения пятого члена последовательности $b_5$ нужно вычислить значения членов по формуле:

1. $b_1 = 1$ (дано)

2. $b_2 = 2b_1 = 2 \times 1 = 2$

3. $b_3 = 2b_2 = 2 \times 2 = 4$

4. $b_4 = 2b_3 = 2 \times 4 = 8$

5. $b_5 = 2b_4 = 2 \times 8 = 16$

Таким образом, пятый член последовательности $b_5 = 16$.