Определите правило составления числовой последовательности ппо нескольким её первым сленам и выразите формулой общий член последовательности: 2,4,8,16

Числовая последовательность: 2, 4, 8, 16 является геометрической прогрессией. В такой прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, которое называется знаменателем прогрессии.

Для данной последовательности:

• 2 × 2 = 4

• 4 × 2 = 8

• 8 × 2 = 16

Здесь знаменатель прогрессии равен 2.

Общая формула для n-го члена геометрической прогрессии выглядит так:

где:

• $a_n$ — это n-й член последовательности,

• $a_1$ — это первый член последовательности (в данном случае 2),

• $r$ — знаменатель прогрессии (в данном случае 2),

• $n$ — номер члена, который мы ищем.

Подставим значения:

Таким образом, формула для общего члена данной последовательности будет: