Найдите НОК и НОД: 1) 150 и 180; 2) 60 и 180.

Для нахождения НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель) двух чисел можно воспользоваться следующими методами.

1) Числа 150 и 180

НОД (наибольший общий делитель):

Для нахождения НОД используем алгоритм Евклида. Это последовательность делений с остатками, пока остаток не станет равным нулю.

1. Делим 180 на 150: $180 \div 150 = 1$ (остаток 30).

2. Делим 150 на 30: $150 \div 30 = 5$ (остаток 0).

Остаток равен 0, поэтому НОД = 30.

НОК (наименьшее общее кратное):

НОК можно вычислить по формуле:

Для 150 и 180:

Ответ: НОД = 30, НОК = 900.

2) Числа 60 и 180

НОД (наибольший общий делитель):

Используем алгоритм Евклида.

1. Делим 180 на 60: $180 \div 60 = 3$ (остаток 0).

Остаток равен 0, поэтому НОД = 60.

НОК (наименьшее общее кратное):

По формуле:

Ответ: НОД = 60, НОК = 180.