Найдите НОК чисел 49 и 50.

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 49 и 50, нужно воспользоваться их разложением на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 49 = 7 × 7 (или 7²)

   • 50 = 2 × 5 × 5 (или 2 × 5²)

2. Чтобы найти НОК, берем каждый простой множитель в максимальной степени, встречающейся в разложениях обоих чисел:

   • Множитель 2 встречается только в разложении числа 50, его степень 1.

   • Множитель 5 встречается в разложении числа 50, его степень 2.

   • Множитель 7 встречается в разложении числа 49, его степень 2.

3. Умножаем все эти множители:

   $$\text{НОК} = 2^1 \times 5^2 \times 7^2 = 2 \times 25 \times 49 = 2 \times 1225 = 2450$$

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 49 и 50 равно 2450.