найдите НОК (40; 30) и НОД (12; 36)

Для решения задачи, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 40 и 30, а также НОД (наибольший общий делитель) для чисел 12 и 36.

1. НОД (12; 36)

Для нахождения НОД используем метод разложения чисел на простые множители:

• 12 = 2² × 3

• 36 = 2² × 3²

Наибольший общий делитель — это произведение всех общих простых множителей с наименьшими показателями степеней. В данном случае общие множители — это 2² и 3¹.

Таким образом, НОД(12, 36) = 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12.

2. НОК (40; 30)

Для нахождения НОК используем формулу:

Нам нужно найти НОД для чисел 40 и 30:

• 40 = 2³ × 5

• 30 = 2 × 3 × 5

Общие простые множители — это 2¹ и 5¹, значит, НОД(40, 30) = 2 × 5 = 10.

Теперь, используя формулу для НОК:

Ответ:

• НОД(12, 36) = 12

• НОК(40, 30) = 120