Площадь одной грани куба равна 16 кв. см. Вычислите площадь его поверхности и объём куба.

Если площадь одной грани куба равна 16 кв. см, то для того, чтобы вычислить площадь поверхности и объём куба, необходимо воспользоваться определениями этих величин и известными свойствами куба.

1. Площадь одной грани куба:
   Площадь одной грани куба — это квадрат его ребра. Обозначим длину ребра куба как $a$. Тогда площадь одной грани будет равна:

   $$a^2 = 16 \text{ кв. см}$$

   Из этого уравнения можно найти длину ребра:

   $$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$$

2. Площадь поверхности куба:
   Куб состоит из 6 одинаковых квадратных граней. Площадь поверхности $S$ куба равна 6 умножить на площадь одной грани:

   $$S = 6 \cdot a^2 = 6 \cdot 16 = 96 \text{ кв. см}$$

3. Объём куба:
   Объём куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ — длина ребра куба. Подставляем найденное значение $a = 4$ см:

   $$V = 4^3 = 64 \text{ куб. см}$$

Таким образом, площадь поверхности куба равна 96 кв. см, а объём куба — 64 куб. см.