Разложите на множители : A ) a^8 - b^8 B ) a^16-256^ показатель степени

A) Разложим $a^8-b^8$

Используем формулу разности квадратов:

Теперь разложим $a^4-b^4$:

А $a^2-b^2$ тоже разность квадратов:

Итог:

Ответ:

B) Разложим $a^{16}-256$

Сначала заметим, что:

Значит:

Это разность квадратов:

Теперь разложим $a^8-16$:

Дальше:

Получаем:

Но $a^4+4$ тоже можно разложить по формуле Софи Жермен: