У Алеши и Коли вместе 11 машинок, у Вани и Коли — 12, а у Алеши и Вани — 13 машинок. Вопрос: сколько машинок у каждого мальчика?

Обозначим количество машинок у каждого мальчика:

Алёша — А машинок,
Коля — К машинок,
Ваня — В машинок.

По условию:

А + К = 11
В + К = 12
А + В = 13

Сложим все три равенства:

А + К + В + К + А + В = 11 + 12 + 13

Получается:

2А + 2В + 2К = 36

Вынесем 2:

2 × (А + В + К) = 36

Значит:

А + В + К = 18

То есть всего у трёх мальчиков 18 машинок.

Теперь найдём, сколько у каждого.

У Алёши и Коли вместе 11 машинок, а всего у троих 18. Значит, у Вани:

18 − 11 = 7

У Вани 7 машинок.

У Вани и Коли вместе 12 машинок, значит, у Алёши:

18 − 12 = 6

У Алёши 6 машинок.

У Алёши и Вани вместе 13 машинок, значит, у Коли:

18 − 13 = 5

У Коли 5 машинок.

Ответ: у Алёши 6 машинок, у Коли 5 машинок, у Вани 7 машинок.