Зрители могут выйти из кинозала через узкую и широкую двери. Если открыта только узкая дверь, то все зрители выйдут за 10 минут. Если только широкая дверь, то за 6 минут. За какое время зал освободится, если открыть обе двери?

Если открыть обе двери, зал освободится за 3 минуты 45 секунд.

Рассуждаем через «скорость выхода» зрителей.

Пусть весь зал — это одна полная «работа», то есть нужно вывести всех зрителей.

Узкая дверь одна выпускает всех зрителей за 10 минут. Значит, за 1 минуту через неё выходит:

часть всех зрителей.

Широкая дверь одна выпускает всех зрителей за 6 минут. Значит, за 1 минуту через неё выходит:

часть всех зрителей.

Если открыть обе двери, их скорости складываются:

Приведём к общему знаменателю:

Тогда:

То есть за 1 минуту через обе двери выходит $\frac{4}{15}$ всех зрителей.

Чтобы найти всё время выхода, нужно разделить 1 на эту скорость:

3,75 минуты — это 3 минуты и 0,75 минуты.

Значит, если открыть обе двери, все зрители выйдут за 3 минуты 45 секунд.