а) Сколько различных «слов», каждое из которых содержит 6 букв, можно составить из слова «экспертиза»? б) Сколько различных «слов», каждое из которых содержит 10 букв, можно составить из слова «экспертиза»?

В слове «экспертиза» всего 10 букв:

э, к, с, п, е, р, т, и, з, а

Все эти буквы различны: буквы «э» и «е» считаются разными.

а) Сколько 6-буквенных «слов» можно составить?

Нужно составить «слова» длиной 6 букв из 10 различных букв слова «экспертиза». Поскольку буквы в исходном слове не повторяются, одну и ту же букву нельзя использовать дважды.

Для первой позиции можно выбрать любую из 10 букв, для второй — любую из оставшихся 9, для третьей — из 8, и так далее:

Посчитаем:

Ответ:

б) Сколько 10-буквенных «слов» можно составить?

Теперь нужно использовать все 10 букв слова «экспертиза». Так как все буквы различны, количество таких «слов» равно числу перестановок из 10 букв:

Ответ:

Итак:

а) $\boxed{151200}$

б) $\boxed{3628800}$