sin2t cos2t(tg2t + ctg2t + 2)

Давай разберём выражение пошагово:

Нам нужно упростить:

1. Вспомним тригонометрические тождества:

• $\tan^2 t = \frac{\sin^2 t}{\cos^2 t}$

• $\cot^2 t = \frac{\cos^2 t}{\sin^2 t}$

• $(\tan^2 t + 1) = \frac{1}{\cos^2 t}$, $(\cot^2 t + 1) = \frac{1}{\sin^2 t}$

2. Смотрим на скобки:

Приведём к общему виду через $\sin^2 t \cdot \cos^2 t$:

Так как $\sin^2 t + \cos^2 t = 1$, получаем:

3. Подставим обратно в исходное выражение:

✅ Итог:

Выражение упрощается до единицы.