В окружности с центром О проведены диаметры AB и CD.Каков периметр треугольника AOD, если АВ=12 см, ВС=5 см?

Так как $AB$ — диаметр окружности и $AB = 12$ см, то радиус окружности равен половине диаметра:

Также $CD$ — диаметр, значит:

Нужно найти периметр треугольника $AOD$:

Уже известно:

Осталось найти $AD$.

Точки $A$ и $B$ — противоположные концы одного диаметра, а точки $C$ и $D$ — противоположные концы другого диаметра. Поэтому отрезок $AD$ равен отрезку $BC$. Это можно понять так: при повороте на $180^\circ$ вокруг центра $O$ точка $B$ переходит в точку $A$, а точка $C$ — в точку $D$. Такой поворот сохраняет расстояния, значит:

По условию:

Следовательно:

Теперь находим периметр:

Ответ: $17$ см.