В окружности с центром О отрезки AC и BD — диаметры. Угол AOD = 114°. Найдите угол ACB.

Так как $AC$ и $BD$ — диаметры, то лучи $OA$ и $OC$ противоположны, как и $OB$ и $OD$.

Дан центральный угол $\angle AOD=114^\circ$. Поскольку $OB$ — продолжение $OD$, центральный угол $\angle AOB$ равен

Угол $\angle ACB$ — вписанный, он опирается на ту же дугу $AB$, что и центральный $\angle AOB$. Вписанный угол равен половине соответствующего центрального, значит

Ответ: $33^\circ$.