Для съемки концерта включили две независимые друг от друга видеокамеры. Вероятность того, что в течение концерта первая видеокамера выйдет из строя, равна 0,002, а вероятность того, что выйдет из строя вторая, равна 0,04. Вычисли вероятность того, что в течение концерта выйдут из строя обе видеокамеры.

Для решения задачи воспользуемся формулой для нахождения вероятности совместного события, когда два события независимы.

Пусть:

• $P(A)$ — вероятность того, что первая видеокамера выйдет из строя. Она равна 0,002.

• $P(B)$ — вероятность того, что вторая видеокамера выйдет из строя. Она равна 0,04.

Так как события независимы, вероятность того, что обе видеокамеры выйдут из строя, можно вычислить по формуле:

Подставляем значения:

Таким образом, вероятность того, что обе видеокамеры выйдут из строя в течение концерта, равна 0,00008, или 0,008%.