Вопрос задан 11.05.2026 в 22:20. Предмет Математика. Спрашивает Немилостьевая Ульяна.

2cos2x=0, пожалуйста, помогите.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рига Маряна.

Решаем уравнение:

2cos2x=02\cos 2x = 0

Сначала делим обе части на 2:

cos2x=0\cos 2x = 0

Теперь вспоминаем, когда косинус равен нулю:

cost=0\cos t = 0

при

t=π2+πk,kZt = \frac{\pi}{2} + \pi k,\quad k \in \mathbb{Z}

У нас вместо tt стоит 2x2x, значит:

2x=π2+πk2x = \frac{\pi}{2} + \pi k

Делим всё на 2:

x=π4+πk2x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}

Ответ:

x=π4+πk2,kZ\boxed{x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2},\quad k \in \mathbb{Z}}

В градусах это можно записать так:

x=45+90k,kZ\boxed{x = 45^\circ + 90^\circ k,\quad k \in \mathbb{Z}}

То есть решения: 4545^\circ, 135135^\circ, 225225^\circ, 315315^\circ и так далее.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос