A) (корень из 10 )^x=10^x^2-x B) 5 ^x-7*5^x-2=90

Запись понимаю так:

A) $(\sqrt{10})^x = 10^{x^2-x}$

B) $5^x - 7 \cdot 5^{x-2} = 90$

A) $(\sqrt{10})^x = 10^{x^2-x}$

Преобразуем левую часть:

Тогда:

По свойству степеней:

Получаем уравнение:

Основания одинаковые и равны $10$, значит можно приравнять показатели:

Перенесём всё в одну сторону:

Вынесем $x$ за скобку:

Отсюда:

или

Ответ для A:

B) $5^x - 7 \cdot 5^{x-2} = 90$

Нужно выразить $5^x$ через $5^{x-2}$.

Так как:

Подставим в уравнение:

Вынесем общий множитель:

Разделим на $18$:

А $5=5^1$, значит:

Приравниваем показатели:

Ответ для B:

Итоговый ответ

A)