Дано множество А={1, 2, 3, 4, 5, 6}. Составьте множество В состоящее из трех

элементов, если известно что
В⊂А

Чтобы составить множество $B$, содержащее три элемента, при условии, что $B \subset A$, нужно выбрать три элемента из множества $A$, которые будут принадлежать $B$. Так как $B$ является подмножеством $A$, каждый элемент $B$ должен входить в $A$. Множество $A$ задано как $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$.

Пошаговое решение:

1. Определим условия задачи:

   • Множество $B$ должно состоять из трех элементов.
   • Множество $B$ должно быть подмножеством множества $A$, т.е. все элементы $B$ принадлежат $A$.

2. Выберем элементы множества $B$: Так как $A$ содержит шесть элементов, из них можно выбрать различные подмножества по три элемента. Например, возможные варианты множества $B$ могут быть такими:

   • $B_1 = \{1, 2, 3\}$
   • $B_2 = \{1, 2, 4\}$
   • $B_3 = \{1, 2, 5\}$
   • $B_4 = \{1, 2, 6\}$
   • $B_5 = \{1, 3, 4\}$
   • $B_6 = \{1, 3, 5\}$
   • $B_7 = \{1, 3, 6\}$
   • $B_8 = \{1, 4, 5\}$
   • $B_9 = \{1, 4, 6\}$
   • $B_{10} = \{1, 5, 6\}$
   • И так далее…

   Таким образом, всего можно составить $\binom{6}{3} = 20$ различных подмножеств по три элемента.

3. Запишем итоговые варианты: Вот несколько примеров возможных множеств $B$:

   • $B = \{1, 2, 3\}$
   • $B = \{2, 4, 6\}$
   • $B = \{3, 5, 6\}$

Каждое из приведенных множеств $B$ является подмножеством $A$ и содержит ровно три элемента, как и требуется.