Найти корни уравнения 4cox^2x-4cosx+1=0 принадлежащие интервалу [0:pi/2]

Давай разберём это шаг за шагом. Уравнение, которое нужно решить:

1. Замена переменной:
   Пусть $y = \cos x$. Тогда уравнение примет вид:

2. Решение квадратного уравнения:
   Используем формулу квадратного уравнения:

Здесь $a = 4$, $b = -4$, $c = 1$. Подставляем:

То есть у нас только одно решение:

3. Возвращаемся к $x$:
   Так как $y = \cos x$, получаем:

На интервале $[0, \pi/2]$ косинус равен $1/2$ только при:

✅ Ответ: