Разложите на множители x^2y+xy^2-3+x+y-3xy

Давайте разложим выражение

на множители пошагово.

Шаг 1. Группировка членов

Разобьём выражение на части, которые имеют общие множители:

То есть выделяем часть с произведениями $x$ и $y$, а оставшиеся числа и линейные члены — отдельно.

Шаг 2. Вынесение общих множителей в первой группе

В первой группе $(x^2y + xy^2 - 3xy)$ можно вынести $xy$:

Во второй группе $(x + y - 3)$ видно, что она совпадает с тем, что внутри скобок:

Шаг 3. Вынесение общего множителя

Теперь имеем:

Вынесем $(x + y - 3)$ за скобку:

✅ Ответ в виде разложения на множители:

Если хотите, могу ещё показать способ проверки правильности разложения через раскрытие скобок, чтобы убедиться, что всё совпадает с исходным выражением.