Слово «керамит» составлено из карточек. Карточки перемешали и извлекли 4 карточки. Какова вероятность, что в порядке выхода составится слово «мера»?

Слово «керамит» состоит из 7 различных букв: к, е, р, а, м, и, т.

Карточки перемешивают и последовательно вытягивают 4 карточки без возвращения. Важно, что учитывается порядок вытаскивания.

Общее число возможных упорядоченных исходов — число размещений из 7 по 4:

Теперь найдём благоприятный исход.
Нам нужно, чтобы подряд выпали буквы в строго заданном порядке: м, е, р, а.

Такой вариант ровно один — единственная конкретная последовательность из всех возможных.

Вероятность:

Ответ: $\frac{1}{840}$.