Разложите на множители а^2-6аb+9b^2

Конечно! Давайте разложим выражение $a^2 - 6ab + 9b^2$ на множители шаг за шагом.

1. Определим вид выражения.
   Выражение $a^2 - 6ab + 9b^2$ похоже на квадрат разности двух членов. Общая формула для квадрата разности:

   $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$

2. Сравним с нашей задачей.

   • $x^2 = a^2 \implies x = a$

   • $y^2 = 9b^2 \implies y = 3b$

   • Проверим средний член: $-2xy = -2 \cdot a \cdot 3b = -6ab$, что полностью совпадает с нашим выражением.

3. Запишем в виде квадрата разности:

   $$a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2$$

✅ Таким образом, разложение на множители:

Это полностью и наглядно показывает структуру выражения.