Сравните дроби, приведя их к общему числителю: А) 1/2 и 2/3 Б) 2/3 и 6/7 В) 4/9 и 12/25 Г) 15/67 и 3/13

Хорошо, давайте подробно разберём задачу. Нам нужно сравнить дроби, приведя их к общему числителю. Это немного нестандартно, обычно дроби сравнивают через общий знаменатель, но здесь принцип такой: ищем множители, чтобы числители стали одинаковыми, и затем сравниваем знаменатели. Чем меньше знаменатель при одинаковом числителе — тем дробь больше.

А) 1/2 и 2/3

Пусть общий числитель будет 6 (наименьшее общее кратное числителей 1 и 2 — 2, но удобнее взять 6 для наглядности):

• 1/2 → числитель 6: 1 × 6 = 6, значит знаменатель умножаем на 6 → 2 × 6 = 12 → 6/12

• 2/3 → числитель 6: 2 × 3 = 6, знаменатель умножаем на 3 → 3 × 3 = 9 → 6/9

Теперь сравниваем знаменатели: 6/12 и 6/9.

• Меньший знаменатель = большая дробь → 6/9 > 6/12 → 2/3 > 1/2

Б) 2/3 и 6/7

Выбираем общий числитель, например 6 (так как у первой дроби числитель 2, умножаем на 3, чтобы стало 6):

• 2/3 → числитель 6: 2 × 3 = 6, знаменатель 3 × 3 = 9 → 6/9

• 6/7 → числитель 6: 6 × 1 = 6, знаменатель 7 × 1 = 7 → 6/7

Сравниваем знаменатели: 6/9 и 6/7.

• Меньший знаменатель = большая дробь → 6/7 > 6/9 → 6/7 > 2/3

В) 4/9 и 12/25

Выбираем общий числитель, например 12 (наименьшее кратное числителей 4 и 12):

• 4/9 → числитель 12: 4 × 3 = 12, знаменатель 9 × 3 = 27 → 12/27

• 12/25 → числитель 12: 12 × 1 = 12, знаменатель 25 × 1 = 25 → 12/25

Сравниваем знаменатели: 12/27 и 12/25.

• Меньший знаменатель = большая дробь → 12/25 > 12/27 → 12/25 > 4/9

Г) 15/67 и 3/13

Выбираем общий числитель, например 15:

• 15/67 → числитель 15: 15 × 1 = 15, знаменатель 67 × 1 = 67 → 15/67

• 3/13 → числитель 15: 3 × 5 = 15, знаменатель 13 × 5 = 65 → 15/65

Сравниваем знаменатели: 15/67 и 15/65.

• Меньший знаменатель = большая дробь → 15/65 > 15/67 → 3/13 > 15/67

✅ Итог сравнений через общий числитель:

• А) 2/3 > 1/2

• Б) 6/7 > 2/3

• В) 12/25 > 4/9

• Г) 3/13 > 15/67

Если хочешь, могу показать наглядную табличку, где видно, как дроби располагаются при приведении к общему числителю.