В двух комнатах было 56 человек. Когда в первую пришли ещё 12 человек, а во вторую — 8 человек, то в комнатах людей стало поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?

Давай разберём эту задачу пошагово, как если бы я писал ответ на сайте с вопросами и ответами.

Пусть:

• $x$ — количество человек в первой комнате изначально,

• $y$ — количество человек во второй комнате изначально.

Из условия знаем два момента:

1. Всего людей в двух комнатах было 56:

2. После того как в первую комнату пришло ещё 12 человек, а во вторую — ещё 8 человек, в комнатах стало поровну. То есть:

Теперь решаем систему уравнений.

Из второго уравнения:

А из первого уравнения:

Теперь сложим два уравнения:

Подставим $y = 30$ в $x + y = 56$:

✅ Проверим условие про равное количество после прихода людей:

• В первой комнате: $26 + 12 = 38$

• Во второй комнате: $30 + 8 = 38$

Все верно, стало поровну.

Ответ:

• Первая комната изначально: 26 человек

• Вторая комната изначально: 30 человек