Вычислить 1) sin3П/4 2) сos(-П/3) 3) сtg3П/4 4) (sinП/3-2cosП/2+tg11П/6) * tg(-П/4)

Давай разберём этот пример шаг за шагом, как это сделал бы я на сайте с вопросами и ответами:

1) $\sin \frac{3\pi}{4}$

$\frac{3\pi}{4}$ находится во второй четверти. Вторая четверть: $\sin$ положителен.

✅ Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$

2) $\cos \left(-\frac{\pi}{3}\right)$

Косинус — чётная функция, поэтому $\cos(-x) = \cos x$:

✅ Ответ: $\frac{1}{2}$

3) $\cot \frac{3\pi}{4}$

$\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. Для $\frac{3\pi}{4}$:

✅ Ответ: $-1$

4) $\left(\sin \frac{\pi}{3} - 2\cos \frac{\pi}{2} + \tan \frac{11\pi}{6}\right) \cdot \tan \left(-\frac{\pi}{4}\right)$

Разбираем по частям:

• $\sin \frac{\pi}{3} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

• $\cos \frac{\pi}{2} = 0$ → $-2 \cos \frac{\pi}{2} = 0$

• $\tan \frac{11\pi}{6}$ — угол в IV четверти, $\tan$ отрицателен: