539.Представив неправильные дроби в виде смешанных чисел, приведите их к общему знаменателю: 15/8 и 6/5. 23/9 и 24/7

Хорошо, давайте разберём этот вопрос шаг за шагом, как я бы это сделал на сайте вопросов и ответов.

Задача 1: $\frac{15}{8}$ и $\frac{6}{5}$

Шаг 1: Преобразуем в смешанные числа

• $\frac{15}{8} = 1 \frac{7}{8}$, потому что $15 \div 8 = 1$ и остаток 7.

• $\frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}$, потому что $6 \div 5 = 1$ и остаток 1.

Шаг 2: Находим общий знаменатель дробей $\frac{7}{8}$ и $\frac{1}{5}$

• Знаменатели 8 и 5. Наименьшее общее кратное (НОК) = 40.

• Преобразуем дроби:

  • $\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$

  • $\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}$

Шаг 3: Приводим смешанные числа к общему знаменателю

• $1 \frac{7}{8} = 1 \frac{35}{40}$

• $1 \frac{1}{5} = 1 \frac{8}{40}$

✅ Ответ: $1 \frac{35}{40}$ и $1 \frac{8}{40}$

Задача 2: $\frac{23}{9}$ и $\frac{24}{7}$

Шаг 1: Преобразуем в смешанные числа

• $\frac{23}{9} = 2 \frac{5}{9}$, потому что $23 \div 9 = 2$, остаток 5.

• $\frac{24}{7} = 3 \frac{3}{7}$, потому что $24 \div 7 = 3$, остаток 3.

Шаг 2: Находим общий знаменатель дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{3}{7}$

• Знаменатели 9 и 7. НОК = 63.

• Преобразуем дроби:

  • $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{35}{63}$

  • $\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{27}{63}$

Шаг 3: Приводим смешанные числа к общему знаменателю

• $2 \frac{5}{9} = 2 \frac{35}{63}$

• $3 \frac{3}{7} = 3 \frac{27}{63}$

✅ Ответ: $2 \frac{35}{63}$ и $3 \frac{27}{63}$

Таким образом, после приведения к общему знаменателю получаем:

• $15/8$ и $6/5$ → $1 \frac{35}{40}$ и $1 \frac{8}{40}$