Даны векторы а (1; -2; 0) и в (2; 1; -3). Найти длину вектора а и в.

Давай разберёмся пошагово, как найти длину (или модуль) вектора.

Если вектор задан координатами $(x, y, z)$, его длина вычисляется по формуле:

1. Вектор $\mathbf{a} = (1, -2, 0)$

Подставляем координаты в формулу:

Итак, длина вектора $\mathbf{a}$ равна $\sqrt{5}$.

2. Вектор $\mathbf{b} = (2, 1, -3)$

Аналогично:

Следовательно, длина вектора $\mathbf{b}$ равна $\sqrt{14}$.

Ответ:

• $|\mathbf{a}| = \sqrt{5}$

• $|\mathbf{b}| = \sqrt{14}$