Даны точки А(0;-3), В(1;0). Разложите вектор AB на координаты вектора i и j.

Чтобы разложить вектор AB на координаты вектора i и j, нужно воспользоваться стандартным правилом для векторов в декартовой системе координат.

Шаг 1: Формула вектора

Если даны точки $A(x_1, y_1)$ и $B(x_2, y_2)$, то вектор AB записывается как:

где i — единичный вектор по оси X, а j — единичный вектор по оси Y.

Шаг 2: Подставляем координаты

Точки:

• $A(0, -3)$

• $B(1, 0)$

Разности координат:

Шаг 3: Записываем вектор в виде i и j

✅ Итог

Координаты вектора AB в базисе $\vec{i}, \vec{j}$:

То есть по оси X вектор смещается на 1 единицу, а по оси Y — на 3 единицы вверх.