даны точки: А(0;0; 1), B(-1;2; 0), C(0;1;5). Найдите косинус угла между векторами AB и AC.

Давай решим шаг за шагом.

Нам даны точки:

• $A(0,0,1)$

• $B(-1,2,0)$

• $C(0,1,5)$

Нужно найти косинус угла между векторами $\vec{AB}$ и $\vec{AC}$.

Шаг 1: Запишем векторы

Вектор $\vec{AB} = B - A = (-1-0, 2-0, 0-1) = (-1, 2, -1)$
Вектор $\vec{AC} = C - A = (0-0, 1-0, 5-1) = (0, 1, 4)$

Шаг 2: Формула для косинуса угла

Косинус угла между двумя векторами вычисляется по формуле:

Шаг 3: Скалярное произведение

Шаг 4: Длины векторов

Шаг 5: Косинус угла

Можно оставить так или записать примерно:

Ответ: