Дана функция y=4x-20. Найдите, при каких значениях x величина y принимает а) положительные значения; б) отрицательные значения; в) значения из множества [-20;8].

Разберём вашу задачу шаг за шагом. Нам дана функция:

И нужно определить, при каких значениях $x$ функция $y$ принимает определённые виды значений.

а) Когда $y$ положительно

Положительное значение означает:

Подставляем формулу:

Решаем неравенство:

1. Прибавим 20 к обеим частям:

2. Разделим обе части на 4:

Ответ: $y$ положительно, если $x > 5$.

б) Когда $y$ отрицательно

Отрицательное значение означает:

Подставляем:

Решаем неравенство:

1. Прибавим 20 к обеим частям:

2. Разделим на 4:

Ответ: $y$ отрицательно, если $x < 5$.

в) Когда $y \in [-20; 8]$

Задаём интервал для $y$:

Подставляем $y = 4x - 20$:

Решаем по шагам:

1. Прибавим 20 ко всем частям неравенства:

2. Разделим на 4:

Ответ: $y \in [-20; 8]$ при $0 \le x \le 7$.

✅ Итог:

• $y > 0$ → $x > 5$

• $y < 0$ → $x < 5$

• $y \in [-20;8]$ → $0 \le x \le 7$