Какое из чисел является рациональным? 1)корень из 4840 2)корень из 48,4 3)корень из 0,0484 4)все эти числа

Давай разберёмся шаг за шагом.

Рациональное число — это число, которое можно представить в виде дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ и $q$ — целые числа, и $q \neq 0$. В частности, квадратный корень из числа рационален только если это число является точным квадратом (то есть квадратом целого числа или, в случае дробей, квадратом рациональной дроби).

Теперь посмотрим на варианты:

1. $\sqrt{4840}$
   4840 = 4 × 1210, 1210 делится на 2, 5 и 11, но не является точным квадратом. Значит, корень из 4840 не рационален.

2. $\sqrt{48,4}$
   48,4 = 484 / 10.
   $\sqrt{48,4} = \sqrt{484/10} = \sqrt{484} / \sqrt{10} = 22 / \sqrt{10}$.
   А $\sqrt{10}$ — иррационально, значит всё выражение не рационально.

3. $\sqrt{0,0484}$
   0,0484 = 484 / 10000.
   $\sqrt{0,0484} = \sqrt{484/10000} = \sqrt{484} / \sqrt{10000} = 22 / 100 = 0,22$.
   А 0,22 — это дробь 22/100, то есть рациональное число.

4. «Все эти числа» — неверно, так как только третье число рационально.

✅ Вывод: рациональным является только число $\sqrt{0,0484}$.

Ответ: 3) корень из 0,0484.