Вопрос задан 31.05.2026 в 15:12. Предмет Математика. Спрашивает Куриленко Платон.

Найдите производную функции \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 6 \) и значения \( f'(-2) \) и \( f'(2) \).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Каримов Ердос.

Дана функция:

f(x)=2x3−3x2+6f(x)=2x^3-3x^2+6

Найдём её производную. Производную берём по частям:

(2x3)′=2⋅3x2=6x2(2x^3)' = 2 \cdot 3x^2 = 6x^2 (−3x2)′=−3⋅2x=−6x(-3x^2)' = -3 \cdot 2x = -6x (6)′=0(6)' = 0

Значит,

f′(x)=6x2−6xf'(x)=6x^2-6x

Теперь найдём значения производной в точках x=−2x=-2 и x=2x=2.

Для x=−2x=-2:

f′(−2)=6(−2)2−6(−2)f'(-2)=6(-2)^2-6(-2) f′(−2)=6⋅4+12f'(-2)=6 \cdot 4 + 12 f′(−2)=24+12=36f'(-2)=24+12=36

Для x=2x=2:

f′(2)=6(2)2−6(2)f'(2)=6(2)^2-6(2) f′(2)=6⋅4−12f'(2)=6 \cdot 4 - 12 f′(2)=24−12=12f'(2)=24-12=12

Ответ:

f′(x)=6x2−6xf'(x)=6x^2-6x f′(−2)=36f'(-2)=36 f′(2)=12f'(2)=12

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 06.03.2025 07:17 167 Зверева Кристина
Математика 19.04.2026 00:05 12 Brynza Regina
Математика 11.04.2026 13:12 15 Гильманов Рома
Математика 03.05.2026 12:16 21 Галяутдинова Рената
Математика 29.06.2025 13:11 19 Буслаев Мефодий
Математика 26.05.2026 07:23 19 Адайкин Борис
Математика 02.06.2025 09:57 33 Убиенных Влад
Математика 13.07.2025 17:39 17 Захарова Александра
Математика 29.06.2025 15:12 18 Волкова Маша
Математика 28.11.2025 12:55 19 Киселева Елена
Математика 21.05.2026 22:23 13 Анна Бушмельова

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 13.01.2026 10:02 324 Аргер Дашка
Математика 31.05.2026 12:21 21 Панфилов Степа
Математика 13.07.2025 19:25 161 Курьянов Арсений
Математика 28.10.2025 17:52 117 Андрос Михаил
Математика 12.07.2025 09:47 386 Быков Дима
Математика 25.03.2025 20:11 799 Флорова Елизавета
Математика 05.01.2024 00:06 838 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 559 Банная Настена
Математика 11.10.2025 08:02 59 Киржанова Полина
Математика 13.01.2024 04:09 1316 Андрушкевич Диана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 18 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 19 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 19 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 5 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 22 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 5 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 13 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 4 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 29 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 23 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос