Найдите производную функции 3^4x-1,f(x)=2sin(2,5x-2),f(x)=In(2x^3+x)

Нужно найти производные трёх функций. Запишем каждую отдельно.

1. $y = 3^{4x-1}$

Используем правило:

Здесь:

Тогда:

Следовательно:

Ответ:

2. $f(x) = 2\sin(2{,}5x - 2)$

Используем правило:

Здесь:

Тогда:

Коэффициент 2 остаётся перед производной:

Ответ:

3. $f(x) = \ln(2x^3 + x)$

Используем правило:

Здесь:

Найдём производную внутренней функции:

Следовательно:

Ответ:

Итоговые ответы: