Вопрос задан 05.06.2026 в 12:22. Предмет Математика. Спрашивает Кряжевских Артемий.

Решите систему уравнений x^2-y=-2 2x+y=2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Попова Ира.

Решим систему:

{x2y=22x+y=2\begin{cases} x^2 - y = -2 \\ 2x + y = 2 \end{cases}

Из второго уравнения выразим yy:

2x+y=22x + y = 2 y=22xy = 2 - 2x

Теперь подставим это значение yy в первое уравнение:

x2y=2x^2 - y = -2 x2(22x)=2x^2 - (2 - 2x) = -2

Раскроем скобки:

x22+2x=2x^2 - 2 + 2x = -2

Перенесём всё в одну сторону:

x2+2x2+2=0x^2 + 2x - 2 + 2 = 0 x2+2x=0x^2 + 2x = 0

Вынесем xx за скобки:

x(x+2)=0x(x + 2) = 0

Значит:

x=0x = 0

или

x+2=0x + 2 = 0 x=2x = -2

Теперь найдём yy для каждого значения xx.

Если x=0x = 0, то:

y=22xy = 2 - 2x y=220=2y = 2 - 2 \cdot 0 = 2

Получаем первое решение:

(0;2)(0; 2)

Если x=2x = -2, то:

y=22(2)y = 2 - 2 \cdot (-2) y=2+4=6y = 2 + 4 = 6

Получаем второе решение:

(2;6)(-2; 6)

Ответ:

(0;2),  (2;6)(0; 2), \; (-2; 6)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос