Решите систему уравнений методом алгебраического сложения (полностью): -5х + 7у = 6, 2х + 7у = 76.

Давайте решим систему уравнений методом алгебраического сложения (метод сложения или вычитания). Система у нас такая:

1. $-5x + 7y = 6$

2. $2x + 7y = 76$

Шаг 1: Подготовка к сложению или вычитанию
У нас в обоих уравнениях одинаковый коэффициент при $y$ — $7$. Это удобно, потому что можем сразу их вычесть, чтобы избавиться от $y$.

Вычтем первое уравнение из второго:

Раскроем скобки:

Соберём подобные члены:

Шаг 2: Решение для $x$

Шаг 3: Подставим $x = 10$ в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$

Используем второе уравнение:

Шаг 4: Проверка
Подставим $x = 10$ и $y = 8$ в первое уравнение:

Все верно.

Ответ: