Вопрос задан 05.06.2026 в 16:38. Предмет Математика. Спрашивает Харламов Иван.

Sin 7pi/12-sin pi/12=

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Пронченко Савелий.

sin⁡7π12−sin⁡π12\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12}

Используем формулу разности синусов:

sin⁡A−sin⁡B=2cos⁡A+B2sin⁡A−B2\sin A-\sin B=2\cos\frac{A+B}{2}\sin\frac{A-B}{2}

Здесь:

A=7π12,B=π12A=\frac{7\pi}{12}, \qquad B=\frac{\pi}{12}

Тогда:

A+B2=7π12+π122=8π122=2π3⋅12=π3\frac{A+B}{2}=\frac{\frac{7\pi}{12}+\frac{\pi}{12}}{2} =\frac{\frac{8\pi}{12}}{2} =\frac{2\pi}{3}\cdot\frac12 =\frac{\pi}{3}

и

A−B2=7π12−π122=6π122=π2⋅12=π4\frac{A-B}{2}=\frac{\frac{7\pi}{12}-\frac{\pi}{12}}{2} =\frac{\frac{6\pi}{12}}{2} =\frac{\pi}{2}\cdot\frac12 =\frac{\pi}{4}

Подставляем:

sin⁡7π12−sin⁡π12=2cos⁡π3sin⁡π4\sin\frac{7\pi}{12}-\sin\frac{\pi}{12} = 2\cos\frac{\pi}{3}\sin\frac{\pi}{4}

Значения:

cos⁡π3=12,sin⁡π4=22\cos\frac{\pi}{3}=\frac12, \qquad \sin\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}

Тогда:

2⋅12⋅22=222\cdot\frac12\cdot\frac{\sqrt2}{2} = \frac{\sqrt2}{2}

Ответ:

22\boxed{\frac{\sqrt2}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 13.07.2025 21:02 192 Лесников Илья
Математика 30.11.2025 14:19 16 Мустафин Муслим
Математика 27.09.2025 11:37 14 Алексеева Катя
Математика 07.02.2026 08:43 12 Ракович Иван
Математика 13.04.2026 17:42 19 Назаров Олег
Математика 10.05.2026 07:35 11 Беленькая Зизи
Математика 17.01.2026 07:23 16 Габидулина Аня
Математика 05.06.2026 13:32 21 Павлова Елизавета
Математика 04.02.2026 12:32 11 Щевкун Алина
Математика 02.06.2026 21:53 16 Тупиков Сергей

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.06.2026 20:22 29 Голубь Алина
Математика 17.06.2025 09:58 474 Седен Айжаана
Математика 12.07.2025 09:47 411 Быков Дима
Математика 06.03.2025 19:11 367 Курилов Саша
Математика 11.05.2025 21:37 28 Коварж Таня
Математика 07.05.2025 08:39 285 Mamutkina Liza
Математика 01.07.2025 20:16 40 Чистякова Вера
Математика 20.05.2026 08:43 22 Зубковская Татьяна
Математика 05.01.2026 20:28 18 Тернюк Аніта
Математика 28.10.2025 17:52 139 Андрос Михаил

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.05.2026 18:49 23 Головин Даниил
Математика 24.05.2026 08:14 23 Муравьёв Константин
Математика 23.05.2026 20:38 22 Белозова Виктория
Математика 22.05.2026 17:45 6 Пернебек Бекасыл
Математика 22.05.2026 13:49 23 Гудкова Алина
Математика 21.05.2026 08:09 7 Малыгин Леонид
Математика 19.05.2026 15:48 14 Крапивной Никита
Математика 19.05.2026 07:08 5 Климчук Николай
Математика 16.05.2026 13:49 30 Маренич Юлия
Математика 15.05.2026 12:48 24 Лозко Лиза
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос