Вопрос задан 08.06.2026 в 10:52. Предмет Математика. Спрашивает Нурмаханбетова Анар.

Упростить выражение: б)(√10-8)(√10+8) в)2√50-3√8+√2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шматков Данил.

б) (108)(10+8)(\sqrt{10}-8)(\sqrt{10}+8)

Это выражение удобно упростить по формуле разности квадратов:

(ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b)=a^2-b^2

Здесь a=10a=\sqrt{10}, b=8b=8. Тогда:

(108)(10+8)=(10)282(\sqrt{10}-8)(\sqrt{10}+8)=(\sqrt{10})^2-8^2 (10)2=10(\sqrt{10})^2=10 82=648^2=64

Получаем:

1064=5410-64=-54

Ответ: 54-54

в) 25038+22\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{2}

Сначала упростим корни:

50=252=52\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt{2} 8=42=22\sqrt{8}=\sqrt{4\cdot 2}=2\sqrt{2}

Подставим в выражение:

25038+2=252322+22\sqrt{50}-3\sqrt{8}+\sqrt{2} = 2\cdot 5\sqrt{2}-3\cdot 2\sqrt{2}+\sqrt{2} =10262+2=10\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}

Теперь приведём подобные слагаемые:

10262+2=5210\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}=5\sqrt{2}

Ответ: 525\sqrt{2}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 10.07.2025 15:05 184 Белокрылова Серафима

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос