В коробке лежат 5 чёрных шаров. Какое наименьшее число белых шаров нужно положить в эту коробку, чтобы после этого вероятность наугад достать из коробки чёрный шар была не больше 0,15?

Пусть нужно положить \(x\) белых шаров. Тогда всего шаров будет \(5+x\), а вероятность достать чёрный шар:

\[\frac{5}{5+x}\leq 0{,}15\]

Так как \(0{,}15=\frac{3}{20}\), получаем:

\[\frac{5}{5+x}\leq \frac{3}{20}\]

\[100\leq 15+3x\]

\[85\leq 3x\]

\[x\geq 28\frac{1}{3}\]

Шаров должно быть целое число, значит берём ближайшее большее число: 29.

Ответ: нужно положить 29 белых шаров.

0 0 Пожаловаться