Вычислите примеры 1) 25^1.5+(1/4)^-0.5 2) 27^2/3-(1/16)^-3/4

Если дроби стоят в показателе степени, считаем так:

1) \(25^{1.5}+\left(\frac14\right)^{-0.5}=25^{\frac32}+\left(\frac14\right)^{-\frac12}\)

\(25^{\frac32}=\left(\sqrt{25}\right)^3=5^3=125\)

\(\left(\frac14\right)^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{\frac14}}=2\)

Значит, \(125+2=127\).

2) \(27^{\frac23}-\left(\frac1{16}\right)^{-\frac34}\)

\(27^{\frac23}=\left(\sqrt[3]{27}\right)^2=3^2=9\)

\(\left(\frac1{16}\right)^{-\frac34}=16^{\frac34}=\left(\sqrt[4]{16}\right)^3=2^3=8\)

Значит, \(9-8=1\).

Ответ: 1) \(127\); 2) \(1\).

0 0 Пожаловаться