y=sin(x²+5x+2) найти производную

Дана функция:

\[y=\sin(x^2+5x+2)\]

Здесь используется правило сложной функции: сначала производная синуса, потом умножаем на производную выражения внутри.

\[y'=\cos(x^2+5x+2)\cdot(x^2+5x+2)'\]

\[(x^2+5x+2)'=2x+5\]

Значит:

\[y'=(2x+5)\cos(x^2+5x+2)\]

Ответ: \(y'=(2x+5)\cos(x^2+5x+2)\).

0 0 Пожаловаться