Представьте число 43 в виде суммы трёх простых чисел. Сколькими способами это можно сделать? Напоминаем, что число 1 не считается простым.

Если порядок слагаемых не учитывать, число \(43\) можно представить в виде суммы трёх простых чисел 10 способами.

Так как \(43\) — нечётное число, число \(2\) брать нельзя: сумма \(2\) и двух нечётных простых чисел была бы чётной. Значит, нужны три нечётных простых числа.

Получаем:

• \(43 = 3 + 3 + 37\)
• \(43 = 3 + 11 + 29\)
• \(43 = 3 + 17 + 23\)
• \(43 = 5 + 7 + 31\)
• \(43 = 5 + 19 + 19\)
• \(43 = 7 + 7 + 29\)
• \(43 = 7 + 13 + 23\)
• \(43 = 7 + 17 + 19\)
• \(43 = 11 + 13 + 19\)
• \(43 = 13 + 13 + 17\)

Ответ: 10 способов.

0 0 Пожаловаться