Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием года, из них 5 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.

Чтобы найти вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной, рассмотрим следующую ситуацию:

1. Общее количество пазлов: всего 10 пазлов, из них 5 с машинами и 5 с видами городов.

2. Общее количество детей: 10 детей, каждый из которых случайным образом получит один пазл.

3. Задача: мы хотим рассчитать вероятность того, что Вите достанется один из 5 пазлов с машинами.

Решение

Поскольку подарки распределяются случайным образом, каждый ребенок имеет одинаковую вероятность получить любой из пазлов. Таким образом, вероятность того, что Вите достанется один конкретный пазл, равна отношению количества подходящих пазлов к общему количеству пазлов.

• Количество пазлов с машинами: 5 (это количество подходящих вариантов для Вити).
• Общее количество пазлов: 10.

Расчет вероятности

Вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной, можно записать как отношение числа подходящих пазлов (5 с машинами) к общему числу пазлов (10):

Ответ

Вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной, составляет $0{,}5$ или 50%.

Таким образом, вероятность получения пазла с машиной для Вити в данном случае равна 50%, так как пазлы распределяются случайным образом, и для каждого ребенка шанс получить пазл с машинами или с видом города одинаков.