Стороны прямоугольника равны 9 см и 16 см . Найдите сторону равновеликого квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, нужно сначала найти площадь этого прямоугольника, а затем определить сторону квадрата, имеющего такую же площадь.

Шаги решения:

1. Найдем площадь прямоугольника.
   Площадь прямоугольника $S$ можно вычислить, умножив длину на ширину. У нас стороны прямоугольника равны 9 см и 16 см, поэтому:

   $$S = 9 \times 16 = 144 \text{ см}^2$$

2. Найдем сторону равновеликого квадрата.
   Теперь, чтобы найти сторону квадрата, который имеет такую же площадь, нам нужно решить уравнение для квадрата, чья площадь равна $144 \text{ см}^2$:

   $$a^2 = 144$$

   где $a$ — сторона квадрата.

3. Решаем уравнение для стороны квадрата.
   Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

   $$a = \sqrt{144} = 12$$

Ответ:

Сторона квадрата, равновеликого данному прямоугольнику, равна $12$ см.