в какой координатной четверти находится центр окружности 36x²+36y²+48x+36y-299=0?
пожалуйста помогите, объяснением пожалуйста , заранее спасибо ♥​

Приведём уравнение окружности к стандартному виду.

Разделим обе части на 36:
\( x^2 + y^2 + \frac{4}{3}x + y - \frac{299}{36} = 0 \)

Сгруппируем и выделим полные квадраты:
\( (x^2 + \frac{4}{3}x) + (y^2 + y) = \frac{299}{36} \)

Дополним до квадратов:
\( (x^2 + \frac{4}{3}x + \frac{4}{9}) + (y^2 + y + \frac{1}{4}) = \frac{299}{36} + \frac{4}{9} + \frac{1}{4} \)

Приведём правую часть к общему знаменателю 36:
\( \frac{299}{36} + \frac{16}{36} + \frac{9}{36} = \frac{324}{36} = 9 \)

Получаем:
\( (x + \frac{2}{3})^2 + (y + \frac{1}{2})^2 = 9 \)

Центр окружности — точка \( (-\frac{2}{3}, -\frac{1}{2}) \). Обе координаты отрицательны, значит, центр находится в третьей координатной четверти.

0 0 Пожаловаться