На соседнем рисунке квадратная призма вписана в круглый цилиндр. Найдите площадь призмы, если высота цилиндра 9 см, а диаметр 8 см. (Можете написать ответ на бумаге)

Диаметр цилиндра (8 см) равен диагонали квадрата, лежащего в основании призмы. Если сторона квадрата \(a\), то \(a\sqrt{2}=8\), откуда \(a = \frac{8}{\sqrt{2}} = 4\sqrt{2}\) см.

Площадь полной поверхности призмы: два основания и четыре боковые грани.

Площадь основания: \(a^2 = (4\sqrt{2})^2 = 32\) см².

Боковая поверхность: \(4 \cdot a \cdot h = 4 \cdot 4\sqrt{2} \cdot 9 = 144\sqrt{2}\) см².

Полная площадь: \(2 \cdot 32 + 144\sqrt{2} = 64 + 144\sqrt{2}\) см².

0 0 Пожаловаться