Найдите обратную функцию к данной функции: y = x / (3x - 2)

Чтобы найти обратную функцию, выразим \( x \) через \( y \):

\( y = \frac{x}{3x - 2} \)

Умножим обе части на \( 3x - 2 \): \( y(3x - 2) = x \)

Раскроем скобки: \( 3xy - 2y = x \)

Перенесём все члены с \( x \) в одну сторону: \( 3xy - x = 2y \)

Вынесем \( x \) за скобки: \( x(3y - 1) = 2y \)

Отсюда \( x = \frac{2y}{3y - 1} \)

Теперь заменим \( x \) на \( y \) и \( y \) на \( x \): \( y = \frac{2x}{3x - 1} \)

Обратная функция: \( y = \frac{2x}{3x - 1} \)

0 0 Пожаловаться