309. Имеет ли смысл выражение: а) √100; б) -√100; в) √-100; г) √√(-10)²; д) √(-25)-(-4); е) √-25-4?

Квадратный корень в действительных числах имеет смысл только из неотрицательного числа.

• а) \(\sqrt{100}\) — имеет смысл, значение \(10\).
• б) \(-\sqrt{100}\) — имеет смысл, значение \(-10\).
• в) \(\sqrt{-100}\) — не имеет смысла в действительных числах.
• г) \(\sqrt{\sqrt{(-10)^2}}\) — имеет смысл: \((-10)^2=100\), значит выражение равно \(\sqrt{10}\).
• д) \(\sqrt{-25}-(-4)\) — не имеет смысла, потому что \(\sqrt{-25}\) не определён в действительных числах.
• е) \(\sqrt{-25}-4\) — не имеет смысла по той же причине.

0 0 Пожаловаться