Выяснить, при каких значениях х имеет смысл выражение: √(5х² + 9х - 2) (выражение все под корнем).

Под корнем должно стоять неотрицательное число, значит решаем неравенство:

Находим корни квадратного трёхчлена:

Коэффициент при $x^2$ положительный, значит парабола направлена вверх и выражение $\ge 0$ вне корней:

Итак, подкоренное выражение неотрицательно, а сама корень определён при