Дано: АВ || CD, СВ - биссектриса
ZACD.
Доказать: АС = АВ. A
B
D
срочно

Рассмотрим треугольник \( ABC \).

Так как \( CB \) — биссектриса угла \( ACD \), то:

\[ \angle ACB = \angle BCD \]

Так как \( AB \parallel CD \), то углы \( \angle ABC \) и \( \angle BCD \) равны как накрест лежащие:

\[ \angle ABC = \angle BCD \]

Значит:

\[ \angle ACB = \angle ABC \]

В треугольнике равным углам противолежат равные стороны. Напротив угла \( ACB \) лежит сторона \( AB \), а напротив угла \( ABC \) лежит сторона \( AC \). Поэтому:

\[ AC = AB \]

Что и требовалось доказать.

0 0 Пожаловаться